Valor absoluto Inecuaciones

Para cualquier número real “x” y cualquier número positivo “a” :

1) │ x │ < a;  si y solo si  a < x < a (también se cumple para ≤). Se puede decir que la desigualdad queda dividida en dos partes : En la primera se “elimina” el módulo de valor absoluto y se mantiene lo demás igual (x < a), y en la segunda se “elimina” el módulo de valor absoluto, se cambia el sentido de la desigualdad y el signo del miembro de la derecha ( x > -a ), la solución viene dada por la INTERSECCIÓN de las dos soluciones parciales.

2) │ x │ > a, si y solo si X > a U X < – a (también se cumple para ≥). Se puede decir que la desigualdad queda dividida en dos partes: En la primera se “elimina” el módulo de valor absoluto y se mantiene lo demás igual ( x > a), y en la segunda se “elimina” el módulo de valor absoluto, se cambia el sentido de la desigualdad y el signo del miembro de la derecha ( x < – a ), la solución viene dada por la UNIÓN de las dos soluciones parciales.

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